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什么是循环小数定义（循环小数第一节）

100次浏览发布时间：2024-09-30 09:07:30

一、小数的分类

二、循环小数

1、定义：从小数点后某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现的小数叫做循环小数；

【例题1】下面哪些小数是循环小数？

【解析】首先循环小数一定是无限小数，所以直接排除C；由循序小数的定义，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现的小数，那么A和B均是循环小数．

2、循环节：循环小数中不断重复出现的数字叫循环节．

3、循环小数的表示：

【例题2】判断下面哪些是正确的循环小数．

【解析】循环小数是无限小数，所以1.12不是；循环点只能打两个，所以

不是（这种情况一定要注意，它不是）；循环点一定是点在最后一个数上，所以

不是；另外两个是循环小数．

4、循环小数分类：

①纯循环小数：循环节从小数点后第一位开始的循环小数．（如：0.1818...）

②混循环小数：循环节不是从小数点后第一位开始的循环小数．（如：0.43232...）

5、循环小数比大小

①对于比较大小，我们常用的方法是从高位开始比较，高位越大，数值越大．

【例题3】比较下列几组数的大小．

【解析】将循环小数展开，再从高位开始比较．

【例题4】给下列不等式中的循环小数添加循环点：